Detaljer Uppdaterad 03.31.2013 12:40

Förutsättningar för problemen med stadsturnén 2003 för sjunde klass.

Första stadiet.

Mål 1.

När man gjorde en ihålig kopparkula med två små hål, placerades en annan massiv kopparkula i den med en tråd bunden till den, vars fria ände lämnades utanför. Bestäm massan av en ihålig boll, om du har: ett cylindriskt glaskärl, vars diameter är något större än diametern på en stor boll, bägare, tuschpenna, glas, vatten. Koppartätheten anses vara känd.

Mål 2.

Ett tunt hål görs i mitten av kolven med en massa på 10 kg och en yta på 500 cm 2. Det är känt att om kolven är fixerad i ett vertikalt rör och vatten hälls över den till en nivå av 10 cm, kommer 5 ml vatten att strömma ut genom hålet i kolven på 1 s. Vatten hälls i ett cylindriskt kärl till en nivå av 10 cm och en kolv placeras ovanpå. Kolven sitter tätt mot kärlets väggar, men kan röra sig utan friktion. Hur lång tid tar det för kolven att nå botten av kärlet?

Mål 3.

Vissa material kan användas för att göra raka trådar av olika längder och tjocklekar. Om du hänger en sådan tråd i ena änden kan den bryta av under egen vikt, medan tråden praktiskt taget inte ändrar sin längd. Det är känt att den maximala längden på en tråd som inte går sönder under sin egen vikt inte beror på dess sektion och är lika med 2,8 m. Det finns 8 trådar på 1 m längd och med olika sektioner (se tabell). De börjar upphängas i följd från varandra och börjar med det första. Varje nästa tråd är fäst vid den fria änden av den föregående, som visas i figuren. Massan på trådanslutningen är mycket liten. Hur många ledningar kan du hänga tills en av dem går sönder och hur stort är tråden?

Uppgift 4.

Idrottaren, efter att ha sprungit hundra meter, började stanna i ögonblicket när han passerade mållinjen och stannade helt på ett avstånd av 5 m från den. Bestäm hur lång tid det tog idrottaren att springa sträckan om hans högsta hastighet under löpning var 10 m / s. Tänk på att hastigheten för en idrottare ökade under acceleration och minskade enhetligt under retardation, accelerations- och retardationstiderna är desamma.

Andra fasen.

Uppgift 5.

Många brädor har förberetts för cirkusakten, som alla kan rotera runt stödpunkten. I detta fall ligger stödet på ett avstånd av 1/3 av kortets längd från dess kant. Brädorna är uppställda som visas på bilden; den yttersta av dem belastas med en vikt på 30 kg. En stor familj av akrobatiska bröder försöker hålla balansen på brädorna, där varje bror står på två brädor samtidigt. Varje bror väger 80 kg. Hur många bröder kan hålla balansen?

Uppgift 6.

Från en havsbåt med en längd på 150 m, som rör sig med en hastighet av 36 km / h, hittades en båt med människor från ett nödlidande fartyg precis längs banan. En båt sjösattes från mitten av linjen och gick mot båten med en hastighet av 72 km / h. Båten täckte 3 km från förarens föra till båten. Stannade vid båten i 1 minut och tog offren för katastrofen, gick båten tillbaka i samma hastighet och förtöjde på samma plats för linjen där den sjösattes. Båtens hastighet under rörelse anses vara konstant. Bestäm avståndet som fartyget färdats under båtens hela rörelse från avgångstidpunkten till båtens återkomst till fodret. Skapa en graf över båtens hastighet i förhållande till linjen från avgångstidpunkten till landningen.

Uppgift 7.

I ett vertikalt placerat fartyg med tvärsnitt S 1 och S 2 (S 1 = 9S 2) det finns två viktlösa kolvar. Utrymmet mellan kolvarna är fyllt med vatten. Fartygets ändar är öppna mot atmosfären. En fjäder är fäst på den övre kolven med en styvhet k, är en massa massa upphängd till botten m... Vid den första tidpunkten sträcks inte fjädern, kolvarna är fixerade, avståndet mellan kolvarna är h 0. Hitta hur mycket den övre kolven kommer att sjunka när båda kolvarna släpps.

LÖSNINGAR I DISTRIKTSTEGPROBLEMEN

OLYMPIADER AV SKOLBORGAR I FYSIK Klass 8

2010 - 2011 AKADEMISKT ÅR

UPPGIFT 1. Uppvärmningsvatten.

I detta problem är två begränsande lösningar möjliga efter den första uppvärmningen (beroende på slutlig istemperatur):

1). Om den initiala istemperaturen är under –2 ° C, kräver uppvärmning samma mängd värme och tid som spenderades på den första uppvärmningen, nämligen

Q = mc 1 ∆t (1),

2). Om den initiala istemperaturen är 0 ° С, bör du först smälta det och sedan värma det resulterande vattnet med 2 ° С, d.v.s. spendera en mängd värme

Q 1 = mλ + mc 2 ∆t.

Genom att ersätta värdet från formel (1) hittar vi:

Q 1 = (Q (λ + c 2 ∆t)) / c 1 ∆t = 80,6Q.

Rekommenderad uppvärmningstid

τ 1< τ 2 < 80,6τ 1 .

MÅL 2. Simning av is.

Enligt tillståndets tillstånd är bollen halvt nedsänkt i vatten. Det betyder att den rör vid botten. I detta fall, omedelbart efter överflödet, kommer vattenmängden i det vänstra kärlet att vara V / 2 = 50 cm 3 mindre än i det högra (se figur). Eftersom vattennivåerna i kärlen till en början också var desamma bör en volym vatten lika med V / 4 = 25 cm 3 med en massa m 1 = ρV / 4 = 25 g flyta från vänster kärl till höger kärl. Från den första kommer att öka med ρV. Därför bör ρV / 2 = 45 g vatten rinna från det vänstra kärlet till det högra, varav 25 g flyter i det första steget - omedelbart efter att isen har sänkts ner i det vänstra kärlet. Följaktligen, när isen smälter från det vänstra kärlet till det högra, kommer en extra massa vatten att flyta m 2 = ρV / 2 - ρV / 4 = 20 g.

Svar: m 1 = ρV / 4 = 25 g, m 2 = ρV / 2 - ρV / 4 = 20 g.

MÅL 3. Mätarstolpar.

I på villkor sägs det att efter 2 minuter var tåget nära kolonnen med siffran "2". Det betyder att under denna tid kan tåget färdas 100 m, 1100 m, 2100 m, 3100 m, 4100 m, etc. Eftersom tågets hastighet är mindre än 100 km / h eller 100/60 km / min kan tåget inte resa i 2 min ett avstånd större än S = (2 min 100 km) / 60 min ≈ 3,3 km endast följande avståndsvärden är möjliga: 100 m, 1100 m, 2100 m, 3100 m.Följande hastighetsvärden motsvarar dem: 50 m / min, 550 m / min, 1050 m / min, 1550 m / min. Eftersom avståndet från förarhytten till närmaste kolumn med siffran "3" enligt villkoret är 100 m, då är möjliga värden för restiden för detta avstånd

Svar: möjliga tidsvärden

UPPGIFT 4. Paradoxer av atmosfären.

Lufttrycket minskar med höjden. Därför, när den stiger, expanderar luften. Han expanderar, han jobbar och spenderar en del av sitt inre energi... Detta är huvudorsaken till luftkylning.

UPPGIFT 5. Uppvärmningsvatten.

Låt N -bollar överföras från kokande vatten till kalorimetern. Låt oss beteckna kulans C -värmekapacitet, vattnets värmekapacitet C = 4200 J / kg ° C, kokvattentemperaturen t till = 100 ° C, den slutliga temperaturen t. Enligt värmebalansekvationen är C in (t - t in) = NС (t to - t).

För N = 1 och t = t 1 erhåller vi C in (t 1 - t in) = C (t till - t 1).

Genom att ersätta de numeriska värdena för de kända storheterna i den sista ekvationen får vi C i = 3C.

Därför är ekvationen 3 (t - t 1) = N (t k - t) sant för alla N.

Med N = 2 får vi t = 52 ° C,

Med N = 3 får vi t = 60 ° C.

Vid t = 90 ° C hittar vi N = 21.

UPPGIFT 6. På hundra meter.

Problemet löses grafiskt.

Diagrammet över idrottarens hastighet kontra tid har formen som visas i figuren.

Den totala sträckan S = 105 meter som idrottsmannen färdats är lika med området under denna graf, och området är lätt att hitta genom att överföra dess skuggade bit som visas i figuren. Så S = V t, varifrån t = S / V.

Svar: på 10,5 sekunder.

1. Sjundeklassare

En sjundeklassare går till skolan hemifrån med en konstant hastighet på V ═ 2m / s. Avståndet från hemmet till skolan är L ═ 103m, och pojken är i tid lagom till lektionens början. En dag bestämde sig en sjundeklassare för att återvända hem halvvägs eftersom han glömde att stänga av den elektriska apparaten. Kommer han att vara i tid till skolan i början av lektionen, om han från det ögonblicket kommer att springa med en hastighet av v═ 14,4 km / h?

2. snö

Turisterna fyllde grytan till brädden med snö och smälte V 0,75 liter vatten från denna snö. Hitta grytans volym om vattnet är känt för att vara fyra gånger så tätt som snön som samlas in i grytan av turister.

3. papper

Hur hittar du pappersdensiteten om du har en tjock kvadratisk anteckningsbok, ett mynt som väger m ═ 1 g, sax och en balkbalans utan vikter? Cellen i anteckningsboken har en längd av 0,5 cm.

4. Amfora

Under arkeologiska utgrävningar hittades en gammal transparent flaska, vars nedre del har formen av en parallellpiped och är mer än hälften av hela flaskan i volym. Övre del flaskan har en oregelbunden form (se bild). Hur kan du bestämma volymen på en flaska genom att ha en linjal, en kork för denna flaska och en obegränsad mängd vatten?

5. Sprinter

Idrottaren, efter att ha sprungit hundra meter, började stanna i ögonblicket när han passerade mållinjen och stannade helt på ett avstånd av 5 meter bakom den. Bestäm hur lång tid det tog idrottaren att springa distansen om hans högsta hastighet var Vmax = 10m / s. Tänk på att under acceleration och retardation varierade idrottarens hastighet jämnt, accelerationstiden och retardationstiden är desamma.

Helrysk olympiad för skolelever läsåret 2016-2017

Physics Olympiad School Tour

7 Klass

1. Sjunde klass

En sjundeklassare går till skolan hemifrån med en konstant hastighet på V ═ 2m / s. Avståndet från hemmet till skolan är L ═ 103 m, och pojken är i tid precis i början av lektionen. En dag bestämmer sig en sjundeklassare för att återvända hem halvvägs eftersom han glömde att stänga av den elektriska apparaten. Kommer han att kunna komma till skolan i början av lektionen om han från det ögonblicket körs med en hastighet av 14,4 km / h?

Lösning:

Ändra körhastighetens enheter Vrun = 14,4 km / h = 14,4x1000m / 3600s = 4 m / s
All studenttid: At = L / v = 103m / 2m / s = 51,5s
Tillbringade tid att gå hemifrån till platsen för det tvångsstopp:
Den tid det tog eleven att springa hem och hemifrån till skolan: t = (L / 2 + L) / V löpning = 1.5L / 4m / s = 1.5x103m / (4m / s) = 38.625s ≈38, 6s
Jämförelse av t och Δt / 2 visar att eleven inte kommer i tid i början av lektionen.

2. Snö

Turisterna fyllde grytan till brädden med snö och smälte V 0,75 liter vatten från denna snö.

Hitta kittelns volym om vattnet är känt för att vara fyra gånger tjockare än snön som samlas in i grytan av turister.

Lösning:

3. Papper

Hur hittar du pappersdensiteten om du har en tjock kvadratisk anteckningsbok, ett mynt som väger m ═ 1 g, sax och en balkbalans utan vikter? Cellen i anteckningsboken har en längd på 0,5 cm.

Lösning:

För att hitta pappersdensiteten, låt oss utföra ett tankeexperiment med hjälp av inventeringen som tillhandahålls enligt problemets tillstånd.

2 Räkna antalet celler på den vänstra panelen på balansen N l 1 Hitta tjockleken på ett pappersark, jämna ut sidan

celler a = 0,5 cm med slutet av anteckningsbladen fäst vid den. Efter att ha räknat om antalet ark Nl som erhållits genom denna utjämning finner vi den erforderliga tjockleken d:

d = a/ N l

3 Hitta mängden papper som har balanserat myntet Vb:

V b = a a d N l = a² (a / N l) N l = a³ (N l / N l)

Vi får den papperstäthet som krävs: ρ = m / V b = 1 g / (0,125 cm³ (N l / N l) =

8 (N l / N l) g / cm³2

4. Amfora

Under arkeologiska utgrävningar hittades en gammal transparent flaska, vars nedre del har formen av en parallellpiped och är mer än hälften av hela flaskan i volym. Överst på flaskan är oregelbunden (se bild).

Hur man har en linjal, en kork för denna flaska och en obegränsad tillförsel av vatten, till att bestämma volymen på en flaska ?

Lösning:

formen av en parallellpiped.

Mätning av längden ( men), bredd (b) och höjd (h) på parallelepiped får vi volymen

delar av en flaska fylld med vatten: V p = men b h

Stäng flaskan med en kork

Vänder flaskan

Vi mäter höjden på luftlagret h ‘ och hitta luftvolymen ovanför vattnet:

V i = a b h ‘

Vi får flaskans erforderliga volym: V = V NS + V i = a b ( h + h ‘)

5. Sprinter

Idrottaren, efter att ha sprungit hundra meter, började stanna i ögonblicket när han passerade mållinjen och stannade helt på ett avstånd av 5 meter bakom den. Bestäm hur lång tid det tog idrottaren att springa sträckan om hans högsta hastighet var V max = 10 m / s.

Lösning:

För att underlätta lösningen av problemet är det vettigt att bygga en graf över löparens hastighet mot tiden. Om du har en graf kan du stöta på två lösningar.

Metod 1 ("i pannan")

Uppenbarligen, den nödvändiga tiden τ, under vilken idrottaren sprang sträckan, sluttade -

ges från accelerationstiden τ p och tiden då dess hastighet var maximal

τ max: τ = τ p + τ max

τр kan hittas om vi utnyttjar det faktum att hastigheten under acceleration varierade

enhetligt: ​​τ p = S p / v Ons . Här S sid= 5m (accelerationslängd, lika med längden

bromsning), v Ons- medelhastighet under acceleration, lika med V max/ 2 = 5m / s: τ R= 5m / 5 (m / s) = 1s.

τ max finns enligt formeln för enhetlig rörelse när idrottaren rörde sig med

permanent maxhastighet: τ max= (100m - 5m) / 10m / s = 9,5s

Som ett resultat hittar vi svaret på frågan om problemet: τ = τ R +τ max= 1s + 9.5s = 10.5s

Metod 2

Om vi ​​tar hänsyn till att accelerations- och retardationstrianglarna i hastighetsritningen enligt villkoret är lika, erhålls svaret omedelbart, med hänsyn till att sträckan är lika med området under hastighetsdiagrammet: τ = 105m / 10m / s = 10,5s. För ett sådant beslut, om det jämförs med det första, är det lämpligt att lägga till två bonuspoäng.

I kontakt med